調號次序與五度圈
相信許多學生在接觸大、小調（Major, Minor）的調號（Key Signature）概念時，老師會直接要求背誦升降記號的順序，例如升記號依序為「F、C、G、D、A、E、B」，再把調號對應到調名即可。就算有提到五度圈（Circle of Fifths）的觀念，也往往沒有深入說明這些順序出現的原由。
那麼，這些順序背後的邏輯是什麼呢？在系列二中，我想跟大家一起討論：調號的出現順序，與五度圈以及音階內全音、半音的組合，有相當密切的關係。（還沒看過系列一嗎？）
首先，我們可以把 C 大調理解成由上、下兩個「四音組」（Tetrachord）構成，每個四音組都必須符合「全、全、半」的音程關係。如果要往上發展出「升種調」（使用升記號的調），就把 C 大調的上四音組，當作從 G 音出發的新音階的下四音組；接著往上建立另一個四音組時，為了符合音程規則，勢必要把 F 音升高（如下圖藍框標示的半音），升 F 就此出現。
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簡言之，保留 C 大調的上四音組，作為新調的下四音組，再往上建立另一個四音組，就能得到 G 大調音階。
繼續推算，G 大調的上四音組作為下一個調（D 大調）的下四音組，同樣為了符合四音組的音程規則，必須將 C 音升高，因此第二個升記號（升 C）出現了。以此類推，就能找出所有升記號的出現次序；降記號則反向推算，道理相同。
下面是阿道夫．丹豪瑟（Adolphe Danhauser）《音樂理論》（Théorie de la musique）第 49 頁的譜例，剛好可作為圖解，同學們可以清楚看到升記號依序增加的過程。
© Adolphe Danhauser,《Théorie de la musique》, p. 49
理解這個過程後，教師便可直接導入五度圈的概念：相鄰的升種調之間，主音剛好相差完全五度，依序排列就形成五度圈；降種調則是往反方向，每次相差完全五度。當升、降記號數量來到 5 至 7 個時，兩側的調會出現等音異名（例如 B 大調與降 C 大調），升、降兩端在此交疊，五度圈因而形成一個迴路。也正因為升、降記號是沿著五度圈反方向推進，升記號的順序倒過來看，就是降記號的順序。
經過這番解釋，大家對升降調號次序的由來是否更清楚了呢？歡迎對樂理有興趣的同學與老師持續追蹤這系列的文章。